二进制优化+dfs
话说这题数据中真的丧心病狂。。不加inline还过不去。。
因为不会DLX只好用二进制来优化了。。。万万没想到还是低空飘过我们在行、列、格分别用一个9位二进制常数来记录什么数能放什么数不能放（1能0不能），这样对每一个格子把三个数&起来，就能得到一个新的二进制常数，来表示这个格子能放的数有哪些。
如果要放一个数，那么将这个数对应的第几个二进制位与行、列、格的二进制数异或就行了，在搜索时回溯也可以再异或一次还原。注意：二进制位1-9位表示数字1-9是否被用过
例如 100010000，这个数表示5和9已经用过了。在搜索的时候为了减少搜索树的规模，我们也要选取可填数最少的格子去填（感性理解一下。。。因为我们人填也是这样最快）
#include#include #define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef long long ll;inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }inline int read(){ int X = 0, w = 0; char ch = 0; while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); } while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar(); return w ? -X : X;}inline int gcd(int a, int b){ return a % b ? gcd(b, a % b) : b; }inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; }template inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); }template inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); }template inline A fpow(A x, B p, C lyd){ A ans = 1; for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd; return ans;}char s[100], a[10][10];int cnt[512], num[512], row[9], col[9], grid[9];//不加inline竟然过不去。。。。inline int g(int x, int y) { return (x/3)*3+(y/3); }inline void flip(int x, int y, int z){ row[x] ^= (1 << z); col[y] ^= (1 << z); grid[g(x, y)] ^= (1 << z);}bool dfs(int step){ if(step == 0) return true; int x = -1, y = -1, val = INF; for(int i = 0; i < 9; i ++){ for(int j = 0; j < 9; j ++){ if(a[i][j] != '.') continue; int tmp = row[i] & col[j] & grid[g(i, j)]; if(tmp == 0) return false; if(cnt[tmp] < val) val = cnt[tmp], x = i, y = j; } } int tmp = row[x] & col[y] & grid[g(x, y)]; for(; tmp; tmp -= lowbit(tmp)){ int k = num[lowbit(tmp)]; a[x][y] = (k + 1) + '0'; flip(x, y, k); if(dfs(step - 1)) return true; flip(x, y, k); a[x][y] = '.'; } return false;}int main(){ for(int i = 0; i < (1 << 9); i ++){ for(int j = i; j; j -= lowbit(j)) cnt[i] ++; } // 这里注意一下下标，假如我们lowbit之后得到的是1000 // 这时num[1000]=3，1对应的位置是3+1=4 // 也就是说我们实际填的是4 for(int i = 0; i < 9; i ++) num[1 << i] = i; while(scanf("%s", s) != EOF && s[0] != 'e'){ for(int i = 0; i < 9; i ++){ for(int j = 0; j < 9; j ++) a[i][j] = s[i * 9 + j]; } for(int i = 0; i < 9; i ++) row[i] = col[i] = grid[i] = (1 << 9) - 1; int tot = 0; for(int i = 0; i < 9; i ++){ for(int j = 0; j < 9; j ++){ if(a[i][j] != '.') flip(i, j, a[i][j] -'0' - 1); else tot ++; } } dfs(tot); for(int i = 0; i < 9; i ++){ for(int j = 0; j < 9; j ++) printf("%c", a[i][j]); } puts(""); } return 0;}